Una forma de expresar un argumento moral sencillo en lógica de primer orden: el argumento de la superposición de especies

Esta entrada es bastante más técnica que las cosas que normalmente se publican aquí, pero puede haber entre quienes trabajen en el campo de la filosofía personas a las que les pueda interesar.

Lo que este texto hace es básicamente formular de forma precisa el argumento de la superposición de especies. Para hacerlo, lo pasa posteriormente a notación propia de la lógica de primer orden, de forma que el argumento quede expresado de forma lo más libre posible de ambigüedades.

Es un texto publicado ya en 2013 en el portal de Éticas Aplicadas Dilemata. Agradeceré a cualquier persona que tenga algún comentario o sugerencia o que detecte algún error que me lo comunique.

La notación lógica sirve entre otras cosas para mostrar cuando un argumento constituye una prueba. Sin embargo, en argumentación moral el empleo de la lógica deóntica es muy lioso, pues no tenemos un sistema aceptado de forma generalizada y que no dé lugar a paradojas. Sin embargo, el hecho es que en argumentación moral también podemos dar pruebas de que una posición no es sostenible. Un ejemplo de esto lo constituye el argumento aquí presentado, que es un argumento clásico en ética animal, (que algunas veces se ha llamado, erróneamente a mi entender, de los “casos marginales”).

Hay distintos motivos por los que resulta muy complicado expresar argumentos como este de forma sencilla echando mano de algún sistema de lógica deóntica. Pero es posible echar mano de otra solución. Podemos hacer las cosas más fáciles formalizando argumentos morales sencillos en lógica de primer orden, utilizando algunos artificios que encapsulen el contenido prescriptivo. Este no es en absoluto un truco original ni novedoso, pero puede funcionar para formular argumentos de forma más o menos simple.

Vamos a ver aquí, pues, una posible formulación del argumento de la superposición de especies en la que se encapsulará el contenido prescriptivo de las premisas manejadas para formalizarlo en lógica de primer orden. Me da la impresión de que esta solución funciona, pero no me extrañaría estar equivocado, así que si alguien tiene alguna sugerencia o detecta algún error, le agradecería mucho que me lo indicase.

En primer lugar, para presentar la cuestión hay que indicar que el argumento busca cuestionar estas dos ideas:

(1) La idea de que se pueden no considerar los intereses de los animales no humanos porque no satisfacen un cierto criterio C no puramente definicional  y de cumplimiento comprobable. La expresamos así:

(C) Está justificado desconsiderar los intereses de todos aquellos y solo de aquellos que no satisfacen un cierto criterio C.

(2) Las defensas del antropocentrismo apelando a criterios no puramente definicionales  y de cumplimiento comprobable. Se pueden expresar así:

(A) Está justificado tratar desventajosamente de todos aquellos y solo de aquellos no satisfacen C, siendo Csatisfecho solo por los seres humanos y por todos ellos.

En ambos casos C representa la posesión de ciertas capacidades cognitivas, de un lenguaje, etc. o la posesión de relaciones privilegiadas de simpatía, poder, etc.

Bien, pues ahora es cuando intentamos encapsular el contenido prescriptivo, estipulando lo siguiente:

Sean Ds aquellos seres cuyos intereses no deben ser tenidos en cuenta o que han de ser considerados desventajosamente.

Siendo esto así, podemos expresar (C) y (A) como sigue:

(C) Todos aquellos y solo aquellos que no satisfacen C son Ds.

(A) Todos aquellos y solo aquellos que no satisfacen C son Ds, siendo C satisfecho solo por los seres humanos y por todos ellos.

O, en símbolos.

(C) ∀x(¬Cx↔Dx)

(A) ∀x((¬Cx↔Dx)˄((Hx↔Cx)))

Con esto, podemos pasar a formular el argumento. Voy a presentar aquí tres versiones de este. En la primera, el argumento rebate (A). En la segunda, cuestiona (C) mostrando que no es consistente con la negación de que haya humanos que sean Ds. Finalmente, la tercera es más compleja y en ella hay distintos pasos que cuestionan (C) y rebaten (A).

(Podríamos pensar que una forma mucho más sencilla de hacerlo sería incluyendo como premisa que ningún ser humano debe ser desconsiderado o considerado desfavorablemente. Pero quiero evitar eso, aunque complique el argumento, porque no podemos darlo por sentado, sino que como mucho lo podemos incluir en el argumento de manera condicional).

El argumento de la superposición de especies

(ASE1) Hay humanos sintientes que no satisfacen C. ∃x(Hx˄¬Cx)

(ASE2) No es el caso que C sea satisfecho solo por los seres humanos y por todos ellos. ∀x¬(Hx↔Cx)

(ASE3) No es el caso que todos aquellos y solo aquellos que no satisfacen sean Ds siendo satisfecho solo por los seres humanos y por todos ellos. ∀x¬((¬Cx↔Dx)˄(Hx↔Cx))

En símbolos, por lo tanto, nos queda el argumento como sigue:

(ASE1) ∃x(Hx˄¬Cx)
(ASE2) ∀x¬(Hx↔Cx)
(ASE3) ∀x¬((¬Cx↔Dx)˄(Hx↔Cx))

2ª versión: cuestionando (C)

(ASE1′) Hay humanos sintientes que no satisfacen C. ∃x(Hx˄¬Cx)

(ASE2′) Si todos aquellos y solo aquellos que no satisfacen son Ds hay humanos que son Ds. ∀x(¬Cx↔Dx)→∃x(Hx˄Dx)

(ASE3′) Si ningún humano es un entonces no es el caso que todos aquellos y solo aquellos que no satisfacen sean Ds.¬∃x(Hx˄Dx)→∀x¬(¬Cx↔Dx)

(ASE4′) Si ningún humano es un entonces no es el caso que los animales no humanos sean Ds porque no satisfacen C. ¬∃x(Hx˄Dx)→∀x¬((Nx→¬Cx)↔(Nx→Dx)))

En símbolos:

(ASE1′) ∃x(Hx˄¬Cx)
(ASE2′) ∀x(¬Cx↔Dx)→∃x(Hx˄Dx)
(ASE3′) ¬∃x(Hx˄Dx)→∀x¬(¬Cx↔Dx)(ASE4′) ¬∃x(Hx˄Dx)→∀x¬((Nx→¬Cx)↔(Nx→Dx)))

3ª versión: cuestionando (C) y rebatiendo (A)

Esta última versión es más compleja y tiene como objetivo la crítica tanto de (C) como de (A). En ella la primera premisa, (ASE1”), es fáctica, la segunda, (ASE2”), introduce el contenido prescriptivo encapsulado y las siguientes introducen una serie de conclusiones encadenadas que llevan a rebatir las dos ideas expresadas arriba. De (ASE3”) a (ASE5”) trabajamos con un condicional para ver qué es lo que podríamos concluir en el caso de que ningún humano fuese un D. (ASE4”) nos muestra que ello es incompatible con (A), y (ASE5”) nos muestra que ello es incompatible con (C). De (ASE6”) a (ASE7”) intentamos descubrir que concluiríamos si algún humano sí fuese un D. Vemos en (ASE7”) que ello es incompatible con (A). Luego (ASE8”) concluye que no puede ser el caso que (A).

(ASE1”) Hay humanos sintientes que no satisfacen C. ∃x(Hx˄¬Cx)

(ASE2”) Si todos aquellos y solo aquellos que no satisfacen C son Ds hay humanos que son Ds. ∀x(¬Cx↔Dx)→∃x(Hx˄Dx)

(ASE3”) Si ningún humano es un D entonces no es el caso que todos aquellos y solo aquellos que no satisfacen sean Ds. ¬∃x(Hx˄Dx)→∀x¬(¬Cx↔Dx)

(ASE4”) Si ningún humano es un D entonces no es el caso que todos aquellos y solo aquellos que no satisfacen Csean Ds donde C es satisfecho solo por los seres humanos y por todos ellos. ¬∃x(Hx˄Dx)→∀x¬((¬Cx↔Dx)˄((Hx↔Cx))

(ASE5”) Si ningún humano es un D entonces no es el caso que los animales no humanos sean Ds porque no satisfacen C. ¬∃x(Hx˄Dx)→∀x¬((Nx→¬Cx)↔(Nx→Dx)))

(ASE6”) Si todos aquellos y solo aquellos que no satisfacen C son Ds siendo C satisfecho solo por los seres humanos y por todos ellos entonces no es el caso que haya humanos que sean Ds.∀x((¬Cx↔Dx)˄((Hx↔Cx))→¬∃x(Hx˄Dx)

(ASE7”) Si hay humanos que son Ds entonces no es el caso que todos aquellos y solo aquellos que no satisfacenC sean Ds siendo C satisfecho solo por los seres humanos y por todos ellos.∀x(Hx˄Dx)→∀x¬((¬Cx↔Dx)˄((Hx↔Cx))

(ASE8”) No es el caso que todos aquellos y solo aquellos que no satisfacen C sean Ds siendo C satisfecho solo por los seres humanos y por todos ellos. ∀x¬((¬Cx↔Dx)˄(Hx↔Cx))

Formulado en símbolos, por lo tanto, nos queda el argumento como sigue:

(ASE1”) ∃x(Hx˄¬Cx)
(ASE2”) ∀x(¬Cx↔Dx)→∃x(Hx˄Dx)
(ASE3”) ¬∃x(Hx˄Dx)→∀x¬(¬Cx↔Dx)
(ASE4”) ¬∃x(Hx˄Dx)→∀x¬((¬Cx↔Dx)˄((Hx↔Cx))(ASE5”) ¬∃x(Hx˄Dx)→∀x¬((Nx→¬Cx)↔(Nx→Dx))
(ASE6”) ∀x((¬Cx↔Dx)˄((Hx↔Cx))→¬∃x(Hx˄Dx)
(ASE7”) ∃x(Hx˄Dx)→∀x¬((¬Cx↔Dx)˄((Hx↔Cx))
(ASE8”) ∀x¬((¬Cx↔Dx)˄(Hx↔Cx))

Como hemos visto, el argumento no rebate (C), pero nos da razones para rechazarlo pues solo es posible sostener (C) si se desconsideran a toda una serie de seres humanos (lo cual la mayoría de la gente rechaza). Ahora bien, el argumento sí rebate (A). Muestra que no se puede defender el antropocentrismo apelando a ningún criterio no definicional de cumplimiento comprobable.

Este es el objetivo de haber intentado formalizar esto en lógica de primer orden es mostrar que el argumento no nos proporciona simplemente razones para pensar eso, sino que constituye una prueba de que ello es así. Nos muestra que el argumento está bien construido y que esta conclusión se sigue de las premisas aceptadas.

…………………………..

Nota: es importante tener en cuenta que aunque mediante la encapsulación del contenido prescriptivo le damos el aspecto de una descripción, realmente esto no nos compromete con ninguna metaética realista. Simplemente es una forma de poder expresar en lógica de primer orden el argumento, sin implicar ninguna afirmación acerca de si las prescripciones son o no proposiciones, ni ningún otro supuesto metaético.

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